Решение — объяснение — просто ответы есть (не пишите) Сколько существует…

Question

69

Решение — объяснение — просто ответы есть (не пишите) Сколько существует различных пар натуральных чисел, таких что: 1. Обачисла, записанные в пятеричной системе счисления, имеют ровно по три значащих разряда. 2. Сумма этих чисел, записанная в пятеричной системе счисления, содержит только цифры «1». Пары чисел, отличающиеся только порядком следования чисел в паре, считаются одинаковыми. В ответе укажите целое число.

категория: информатика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

lepota · Accepted Answer

Оба искомых числа должны лежать в промежутке от 25 (100 в 5-ричной записи) до 124 (444 в 5-ричной записи) и давать в сумме 156 (1111 в 5-ричной записи), т.е., a+b=156 => a=156-b, Минимальное а, для которого все эти условия выполняются, равно 32, при b=124. Очевидно, что остальные пары выглядят так 32, 124) , (33, 123) ,… . (78, 78) , … , (123, 33) , (124, 32), таких пар будет 93. Поскольку пары, отличающиеся только порядком, мы считаем за одну, значит делим на 2:93/2=47. (одно сочетание непарное) Ответ 47

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: