Знайдіть виміри прямокутного паралелепіпеда, якщо площі трьох його граней 42 см 2,…

Пусть стороны равны x, y и z, тогдаxy=42yz=72xz=84Из первого уравнения имеемx=42/yПодставим в третье уравнение, тогда второе и третье уравнения примут видyz=7242z/y=84 => 42z=84yИз второго уравненияz=84y/42 => z=2yподставляем в первоеyz=72 => y*2y=72 => 2y^2=72 => y^2=36 => y=6, второй корень побочныйТогдаz=2y => z=12 иx=42/y => x=42/6 => x=7Ответ 6; 7; 12