Знайдіть площу ромба, сторона якого 25 см, а різниця діагоналей 10 см.

АС — більша діагональ, ВД — менша. АС — ВД=10 смНехай ВД=х см, АС=10+ х смДіагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл. СО=ОА=(10+ х) / 2ВО=ОД=х/2Розглянемо трикутника ВСО: він прямокутний кут О=90 градусівЗастосуємо теорему Піфагора: ВС²=ВО²+ СО²25²=(10+ х) /2) ²+(х/2) ²625=(100+20 х + х²) /4+ х²/4625=(100+20 х +2 х²) / 4625=(2*(х²+10 х +50) / 4625=(х²+10 х +50) / 21250=х²+10 х +50 х²+10 х — 1200=0 шукай по дискрімінантуД=70²х 1=30, х 2=-40 х 2=-40 — незадовільняє умову (довжина не може бути відємною) Отже ВД=30 см, АС=30+10=40 смS=1/2*АС*ВД=1/2*30*40=600 см²