62

ЗАДАЧА №1) Градусные меры двух внешних углов треугольника равны 107 градусов и 123…

24 июня 2023

ЗАДАЧА №1) Градусные меры двух внешних углов треугольника равны 107 градусов и 123 градусов. Найти третий внешний угол треугольника и сумму внешнихуглов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Помогите пожалуйста.

категория: геометрия



72

Сумма внешнего угла треугольника вместе с внутренним равна 180 градусов, поэтому внутренние углы в треугольнике равны 180-107=73 градуса, 180-123=57 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен 180- (73+57)=50 градусов. Внешний угол смежный с ним равен 180-50=130 градусов. Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному около каждой вершины равна 360 градусов. 123+107+130=360 градусов 2) внешний угол равен 88 градусов, значит внутренний угол равен 180-88=92 градуса. Так как этот угол тупой, то он является вершиной равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны. По свойству внешнего угла их сумма равна внешнему углу, не смежному с ними, то есть 88 градусов. Каждый угол равен 88:2=44 градуса

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...