Задача №1 два угла ромба относятся как 3:7. Найдите больший угол. Ответ дайте в…

1) Воспользуемся тем, что сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. По условию два угла ромба относятся как 3:7, значит, если один из углов 3 х, то другой 7 х и 3 х +7 х=18010 х=180 х=18ТОГДА больший угол равен: 7 х=7*18⁰=126⁰Ответ: 126⁰.2) Площадь равнобедренной трапеции найдем по формуле: S=m*hгде m — это средняя линия трапеции и по усл. Равна 8Найдем высоту h. Опустим высоту BH из тупого угла В на сторону АD, и рассмотрим Δ ABH (он прямоугольный). Заметим, что т. К по условию угол АВС трапеции=135⁰ и используя то, что сумма углов трапеции ВАD+ АВС=180⁰, можем найти угол BAD=180 — 135=45⁰/Итак в прямоугольном Δ ABH, один из острых углов равен 45⁰, тогда другой острый угол равен 90 — 45=45⁰, т.о. в треугольнике ABH нашлись два равных угла, значит по признаку р/б треугольника Δ ABH является р/б => по определению р/б треугольника у него две стороны равны: AH=BH=х. По услонию АВ=5, тогда по теореме Пифагора в Δ ABH: AH²+BH²=АВ²х²+ х²=5²2 х²=25 х²=25/2 х=√25/2 х=5/√2 х=5√2/2 Итак высота трапеции BH=5√2/2 S=m*h=8*5√2/2=4*5√2=20√2 Ответ: 20√2 .