57

Высоты AH и BK равнобедренного треугольника ABC с основанием BC пересекаются в точке…

16 апреля 2023

Высоты AH и BK равнобедренного треугольника ABC с основанием BC пересекаются в точке O,Ak=12,KC=8. НайтиAO.

категория: геометрия



81

ВКС подобен АНС (прямоугольные и угол С — общий), тогда: ВС/АС=КС/ (ВС/2) Или: ВС/20=16/ВС, отсюда находим: ВС=кор (320)=8 кор 5 Из пр. Тр. ВКС: sina=KC/BC=1/кор 5, где а=угол КВС=САН, тогда cosa=кор (1-sin^2 a)=2/кор 5. Наконец из пр. Тр. АОК находим АО: АО=АК/cosa=6 кор 5. Ответ: 6 кор 5.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...