Высоты AH и BK равнобедренного треугольника ABC с основанием BC пересекаются в точке…

ВКС подобен АНС (прямоугольные и угол С — общий), тогда: ВС/АС=КС/ (ВС/2) Или: ВС/20=16/ВС, отсюда находим: ВС=кор (320)=8 кор 5 Из пр. Тр. ВКС: sina=KC/BC=1/кор 5, где а=угол КВС=САН, тогда cosa=кор (1-sin^2 a)=2/кор 5. Наконец из пр. Тр. АОК находим АО: АО=АК/cosa=6 кор 5. Ответ: 6 кор 5.