Высота цилиндра в 10 раз больше радиуса основания, полная поверхность 144 пи, найти…

Площадь цилиндра равна сумме площадей двух оснований + площади боковой поверхности. 1) Площадь двух оснований (окружностей): 2*S (осн.)=2*Пи*R^2 2) Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра: S (бок.)=2*Пи*R*10R3) У нас известна площадь полной поверхности, равная сумме площадей боковой поверхности и двух оснований. Подставляем: 144*Пи=2*Пи*R^2+2*Пи*R*10R=R*(2*Пи*R+20*Пи*R)=R*22*Пи*R=22*Пи*R^2 => откду выражаем: R^2=(144*Пи) / 22*Пи => Пи сокращаются => Остается: R^2=144/22 => R=12/корень из 22 => высота в 10 раз больше, значит она равна: 120/корень из 22*От корней в знаменателе надо избавляться, тогда воспользуемся тем, что дробь не изменится, если мы знаменатель и числитель умножим на одинаковое число: домножим на корень из 22, получим: R=(12 корней из 22) / 22=(6 корней из 22) / 11 => откуда высота равна 60 корней из 22) / 11