Высота трапеции равна меньшему основанию и в 2 раза меньше большего основания.…

Площадь трапеции: S=0,5*(a+b)*h, где a — меньшее основание, b — большее основание, h — высотаПусть высота трапеции=x см, то меньшее основание=x см, большее основание=2x см. Составим уравнение: 5=0,5*(x+2x)*x5=0,5x^2+x^2Получилось квадратное уравнениеИщем дискримент: D=0^2-4*(-1,5)*5=30Ищем возможные корни квадратного уравненияx1=(sqrt (30) -0) / (2*(-1,5)=-1,83x2=(-sqrt (30) -0) / (2*(-1,5)=1,83В нашем случае подходит только 1,83, т.к. длина отрезка не может быть отрицательным числом. Ответ: h=1,83 см