Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само…

1) Есть треугольник АВС, высота ВД=9, АД=24/2=12. Тогда АВ^2=АД^2+ ВД^2, отсюда АВ=152) т. О — центр окружности, лежит на биссектрисах, а значит лежит на высоте (она же биссектриса) ВД. ОВ=ВД-ОД=9-r3) Треугольники АВД и ОВЕ подобны по 2-м равным углам (угол АВД у них общий, угол ВЕО=АДВ=90). Тогда ОЕ/АД=ОВ/АВ, отсюда ОЕ=r=АД*ОВ/АВ=12*(9-r) /15, отсюда r=4