Высота правильной треугольной пирамиды равны 2V3 см (2 корня из 3) , а боковое ребро…

Обозначим, что*- умножить Ъ — кореньПостроим правильную пирамиду SАВС. Высота SH падает в центр пересечения медиан, так как в основании равносторонний треугольник. Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник SCH. Обозначим сторону SC за х. По т. Пифагора находим, что SC=2Ъ6. Знаем, что в равностороннем треугольнике медианы пересекаются в отношении 2:1. Значит, СК (СК-медиана)=2Ъ3+ Ъ3=3Ъ3. Рассмотри треугольник СКВ. Он прямоугольный. Угол ВСК равен 30 градусов. Знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. ВК=х. Тогда ВС=2 х. По т. Пифагора находим х. Х=3. Т. Е. Сторона основания равна 2 х=6. По формуле нахождения объема пирамиды V=(h*a*a) / (4Ъ3) находим объем. V=18.