Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а боковое ребро — 20 см.…

Пусть дана правильная четырехугольная пирамида SABCD, ее вершина — S, основание — квадрат ABCD, точка О — точка пересечения диагоналей ABCD, то из треугольника SOD по т. Пифагора OD=корень из (SD^2-SO^2)=корень из (400-256)=12 см. Значит диагональ квадрата=24 см. Из треугольника АСD найдем AD=АС*cos45 гр=24*(корень из 2) /2=12*(корень из 2). Проведем ОК перпендикулярно CD, ОК=6*(корень из 2). Из треугольника SOK по т. Пифагора SK=корень из (256+72)=корень из (328)=2*(корень из 82) Площадь бок поверхности=полупериметр основания*апофемуSK=24*(корень из 2)*2*(корень из 82)=48*(корень из 164)=96*(корень из 41)