Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см., а апофема равна 15 см. Нати…

Пусть дана правильная четырехугольная пирамида, у которой основание ABCD — квадрат, являющийся основанием пирамиды, S — вершина пирамиды, SK — апофема пирамиды, О — точка пересечения диагоналей основания. Из треугольника SOK по т. Пифагора ОК=sqrt (SK^2-SO^2)=sqrt (225-144)=9 см. Значит сторона основания равна 18 см. V=1/3*S осн*h=1/3*18^2*12=1296 см^3