Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов.…

Сумма углов при основании 180-120=60, а каждого по 30. Тогда образующая равна 18 см (из определения, что против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы). Площадь сечения — это площадь прямоугольного треугольника с катетами по 18 см. То есть площадь сечения равна 18*18:2=18*9=162 (кв. См). Площадь боковой повехности конуса равна ПRL, где L=2ПR, тогда площадь=2П^2*R^2. Найдем радиус как катет из прямоугольного треугольника с гипетенузой 18 см и катетом 9 см по теореме Пифагора: R^2=18^2-9^2=243 (в. См). В итоге имеем: S=2 П^2*243=486 П^2 (кв. См) или приблизительно 4792 кв. См.