Вписанная в прямоугольный треугольникокружность делит гипотенузу на отрезки…

Question

52

Вписанная в прямоугольный треугольникокружность делит гипотенузу на отрезки длиной 3 и 10. Найдите площадь треугольника

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

dziretta · Accepted Answer

96

dziretta

26 июня 2023

1 катет=r+3^ 2 катет=r+10; По теореме Пифагора получаем: АВ2+ АС2=ВС2. (r+5) 2+(r+12) 2=172; r2+10r+25+r2+24r+144=289; 2r2+34r – 120=0; r2+17r – 60=0; r=3. Катеты равны 5+r=8 и 12+r=15. Осталось только найти S: 8*15/2=60

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: