Внутри треугольника ABC к стороне BC проведена прямая AD так, что получился…

Внутри треугольника ABC к стороне BC проведена прямая AD так, что получился равнобедренный треугольник ADC с основанием AC. Найдите длину основания AC, если периметры треугольников ABC и ABD равны соответственно 39 см и 27 см Решение Рассмотрим оба треугольника. Если из треугольника АВС вырезать АС, то, так как АD=DС, получим периметр треугольника АВD. Р АВС — Р АВD=АСАС=39-27=12 см Если трубуется, есть и второй вариант решения: Запишем периметры обоих треугольниокв в виде суммы их сторонР ᐃ АВС=АВ + ВС + АС=39 см а так ВС=ВD+DС, то Р ᐃ АВС=АВ + ВD+DС + АС=39 смПериметр ᐃ АВD=АВ + ВD+ АD=27 см Так как АD=DС, то можем записатьР ᐃ АВD=АВ + ВD+DС=27 см Составим систему: |АВ + ВD+DС + АС=39|АВ + ВD+DС=27___________ Умножим это уравнение на -1 и сложим уравнения. |АВ + ВD+DС + АС=39| — АВ — ВD -DС=- 27 АС=12 cм