Внешние углы двух правильных многоугольников отличаются на 30 градусов, а суммы…

К1 — количество сторон (углов) в многоугольнике 1, К2 — количество сторон (углов) в многоугольнике 2, сумма внешних углов в любом многоугольнике=360, 360/К1-360/К2=30 или 12/К1-12/К2=1 или 12К2 — 12К1=К1*К2, сумма углов в многоугольнике=180*(К-2), сумма углов в многоугольнике 1=180*(К1-2), сумма углов в многоугольнике 2=180*(К2-2), сумма углов в многоугольнике 2 — сумма углов в многоугольнике 1=360, 180*(К2-2) — 180*(К1-2)=360 или К2-2-К1+2=2, К2-К1=2, К2=2+ К1, подставляем в первую формулу 12*(2+ К1) — 12К1=К1*(2+ К1) , 24+12К1-12К1=2К1+ К1 в квадрате, К1 в квадрате +2К1-24=0, К1=(-2+-корень (4+4*24) /2=(-2+-10) /2, К1=4 — количество сторон в многоугольнике 1, К2=2+ К1=2+4=6 — количество сторон в многоугольнике 2