Вне плоскости альфа расположен треугольник ABC у которого медианы АА1 и BB1…

Медианы треугольника пересекаются. Следовательно, две пересекающиеся прямые плоскости АВС параллельны плоскости α. Значит плоскости ABC и α параллельны. BE и CF параллельны, значит через них проходит плоскость BCF. Плоскость пересекает параллельные плоскости ABC и α по параллельным прямым. Значит BC || CF, следовательно у ECBF стороны попарно параллельны, значит это параллелограмм.