Висота ромба дорівнює 12 см, а одна із діагоналейдорівнює 20 см. Обчислити площу…

Sромба=высота*сторонуосталось найти сторону… у ромба все стороны равны… диагональ образует со сторонами равнобедренный треугольник… диагонали ромба взаимно перпендикулярны… 1) вариант — известные высота и диагональ имеют общую точку, тогда поучим два прямоугольных треугольника и используем т. Пифагора: 20^2=12^2+x^2 (х — это часть стороны ромба, а — сторона ромба) х=16a^2=(a-x) ^2+12^2a^2=a^2 — 32a+256+14432a=400a=12,5S=12*12,5=1502) вариант — известные высота и диагональ пересекаются (не из одной вершины выходят…), тогда поучим три прямоугольных треугольника и по т. Пифагора: a^2=10^2+b^2 (b — это половина второй диагонали, а — сторона ромба) (2b) ^2=12^2+x^2a^2=(a-x) ^2+12^2-система из трех уравнений на три неизвестных… b^2=a^2 — 1004a^2 — 400=144+x^2 => x^2=4a^2 — 544a^2=a^2 — 2a*x+4a^2 — 544+1442a*x=4a^2 — 400x=2a — 200/a=корень (4a^2 — 544) a=12,5 (интересно! Но получилось то же самое…) S=12*12,5=150