Вершины четырехугольника лежат в точках A (-3; -2) , B (2; 1), С (-1; 6) , D (-6; 3). Докажите, что…

Знайдемо середини діагоналей чотирикутникасередина діагоналі AС: x=(-3+(-1) /2=-2; y=(-2+6) /2=2 середина діагоналі BD: x=(2+(-6) /2=-2; y=(1+3) /2=2 середини діагоналей даного чотирикутника збігаються, значить він є паралелограмом По формулі відстані знайдемо довжини сторін чотирикутника ABCDAB=корінь (2- (-3) ^2+(1- (-2) ^2)=корінь (25+9)=корінь (34) BC=корінь (-1-2) ^2+(6-1) ^2)=корінь (9+25)=корінь (34) CD=корінь (-6- (-1) ^2+(3-6) ^2)=корінь (25+9)=корінь (34) AD=корінь (-6- (-3) ^2+(3- (-2) ^2)=корінь (9+25)=корінь (34) сторони даного паралелограма рівні, тому він є ромбом. По формулі відстані знайдемо довжини діагоналей чотирикутника ABCDAC=корінь (-1- (-3) ^2+(6- (-2) ^2)=корінь (4+64)=корінь (68) BD=корінь (-6-2) ^2+(3-1) ^2)=корінь (64+4)=корінь (68) діагоналі даного паралелограма рівні, тому він є прямокутником даний чотирикутник (паралелограм) є ромбом і прямокутником, тому він квадрат