В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите что…

Дано: ABCD — четырехугольникBD перпендикулярна AC. Доказать: площадь ABCD=1/2 АС*BD Доказательство: площадь ABCD=площадь АОВ + площадь СOD+ площадь ВОС + площадь DOA; площадь ABCD=1/2 (AO*OB+BO*OC+OC*OD+OD*OA) площадь ABCD=1/2 AO*(OB+OD)+1/2OC*(BO+OD)=1/2 AO*BD+1/2OC*BD=1/2BD*AC