В выпуклом четырехугольнике АВСD АВ=9 см, ВС=8 см, СD=16 см, АD=6 см, ВD=12 см. Докажите, что…

Доказательство 1) AB || CD, тогда углы BDC и DBA должны быть равными.2) По теореме косинусов в треугольниках BDC и ABD. В одном из них стороны равны 8, 12, 16. Против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинуcы и в том и в это треугольниках равны 7/8, так как cos угла=прилежащий катет на гипотенузу! По 1) и 2) пунктам (углы равны и прямые параллелны) следует, что ABCD-трапеция!