В треугольнике MNP сторона MN не длиннее 12, сторона NP не длиннее 5, а его площадь не…

Question

46

В треугольнике MNP сторона MN не длиннее 12, сторона NP не длиннее 5, а его площадь не меньше 30. Найдите диаметр окружности, описанной околотреугольника MNP .

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

bukht · Accepted Answer

79

bukht

09 июня 2023

Площадь треугольникаS=0,5*MN*NP*sinN максимальна при sinN=1 MN=12 NP=5 и равна 30, но меньше она быть не может. Следовательно треугольник прямоугольный (угол N=90 градусов). Диаметр описанной окружности=его гипотенузе=13.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: