В треугольнике MNK угол N равен 120 градусов. Прямая NP перпендикулярна плоскости…

Дано: Угол N=120°,NP перпенд.MNK, MP=4 кв. Кор. Из 5, PK=10 см, NP=8 см. Найти: MK. Решение: треугольник MNP прямоугольный, MP в кв=PN в кв +MN в квMN=кор. Кв из MPв кв — PN в кв=кор. Кв. Из 16×5-64=4. Треугольник PNK прямоугольный, PK в кв=PN в кв +NK в квNK=кор. Кв из PKв кв — PN в кв=кор. Кв. Из 100-64=6. Треугольник MNK по теореме косинусовMK в кв=MN в кв +NK в кв — 2×MN×NK×cosN=16+36-2×4×6×cos 120°=52+2×24× (-0,5)=52+24=76MK=кор. Кв из 76=кор. Кв из 4×19=2 кор. Кв из 19Ответ: MK=2 кор. Кв из 19