В треугольнике MNK угол N=150, MN=4, NK=6 . NE — биссектриса треугольника. Найти площадь…

Биссектриса делит противолежащую сторону пропорционально прилежащим сторонам, т.е. мЕ: ЕК=4:6. Если МЕ=4X, а ЕМ=6X, то площадь треугольника MNE равна 1/2*4X*h, где h-высота треугольников MNE и NEK (она у них общая). Площадь треугольника NEK равна 1/2*6X*h. Сумма площадей этих треугольников рана площади треугольника MNK. Составим уравнение 2Xh+3Xh=1/2*4*6*sin150, 5Xh=6, h=6/5X. Найдем площадь MNE 1/2*4X*6/5X=2,4. А площадь треугольника NEK рана 1/2*6X*6/5X=3,6