В треугольнике известны стороны b=35 и c=14, биссектриса угла A равна 12. Найти площадь…

Воспользуемся формулой площади тр-ка: S=(1/2)*ab*sinαСуммарная площадь 2-х малых тр-ов (на которые разбила биссектриса) равна площади исходного 1/2)*14*12*sin (α/2)+(1/2)*35*12*sin (α/2)=(1/2)*35*14*sinαРешим полученное тригонометрическое уравнение: sin (α/2) (35*28*cos (α/2) — 49*12)=0cos (α/2)=(49*12) / (35*28)=3/5Тогда: sin (α/2)=корень (1 — (9/25)=4/5sinα=2*(3/5)*(4/5)=24/25Площадь тр-ка: S=(1/2)*35*14*(24/25)=235,2Ответ: 235,2 см^2.