В треугольнике АВС угол А=60 градусов. Радиус окружности, вписанной в этот…

Треугольник АВС, О — центр, ОН радиус перпендикулярный АВ в точке касания, ОК радиус перпендикулярный АС в точке касания, четырехугольник АНОК, угол АНО + углуАКО=90, уголА=60, угол НОК=360-90-90-60=120 треугольник НОК равнобедренный ОН=ОК=радиусу=1, проводим высоту ОР на НК, угол ОНК=углуОКН=(180-120) /2=30, треугольник ОКР прямоугольный, ОР=1/2 ОК — лежит напротив угла 30, ОР=1/2=0,5, НР=РК=корень (ОК в квадрате — ОР в квадрате)=корень (1-0,25)=0,5 х корень 3, НК=НР + РК=2 х 0,5 х корень 3=корень 3 треугольник АНК равнобедренный АН=АК как касательные к окружности. Проведенные из одной точки, угол АНК=углуАКН=(180-60) /2=60, треугольник АНК равносторонний углы=60, значит АК=АН=НК=корень 3 расстояние=корень 3