В треугольнике АВС проведена бисектриса BD. Докажите, что если ВС>АВ, то угол…

Question

34

В треугольнике АВС проведена бисектриса BD. Докажите, что если ВС>АВ, то угол ВDC-тупой.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

nikita-sannikov · Accepted Answer

82

nikita-sannikov

01 июня 2023

Рассмотрим треугольники АВD и СВD. Если ВС=АВ, то треугольник АВС равнобедренный и биссектриса является одновременно высотой, значит угол ВDС=углу BDA=90 градусов. Эти смежные углы в сумме составляют 180 градусов, поэтому если ВС>AB, то угол ВDС>90 градусов, т.е. угол тупой.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: