34

В треугольнике АВС проведена бисектриса BD. Докажите, что если ВС>АВ, то угол…

06 апреля 2023

В треугольнике АВС проведена бисектриса BD. Докажите, что если ВС>АВ, то угол ВDC-тупой.

категория: геометрия



82

Рассмотрим треугольники АВD и СВD. Если ВС=АВ, то треугольник АВС равнобедренный и биссектриса является одновременно высотой, значит угол ВDС=углу BDA=90 градусов. Эти смежные углы в сумме составляют 180 градусов, поэтому если ВС>AB, то угол ВDС>90 градусов, т.е. угол тупой.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...