Рисунок не могу. А вы нарисуйте по моему решению Пока НЕ пользуюсь перпендикулярностью биссектрисы и медианы. Хотя наоборот гораздо легче. Пусть х=ВD/АВ; AE/AC=AE/ (AE+EC)=1/ (1+EC/AE)=1/ (1+BC/AB)=1/ (1+2*BD/AB)=1/ (1+2*x); Тогда Sabe=Sabc*AE/AC=Sabc/ (1+2*x); AO/AD=AO/ (AO+OD)=1/ (1+OD/AO)=1/ (1+BD/AB)=1/ (1+x); Saob=Sadb*AO/AD=Sadb/ (1+x); Sadb=Sabc/2AD — медиана) => Saob=Sabc/ (2+2*x) Поэтому 2=Saoe=Saeb — Saob=Sabc*(1/ (1+2*x) — 1/ (2+2*x) Вот только теперь стукнем себя по лбу и воскликнемРаз в треугольнике АВD биссектриса перпендикулярна основанию, то это равнобедренный треугольник. Поэтому AB=BD, х=1; 2=Sabc*(1/3 — 1/4)=Sabc/12; Sabc=24; Задача делалась давно, но раз я ошибся, есть долг Вот другое решение, основанное на том, что с самого начала очевидно, что биссектриса BO — высота в треугольнике ABD, то есть AB=BD=BC/2; На продолжении BA за точку A я отмечаю точку F, так, что AF=AB; Очевидно, что AD II FC; AD — средняя линяя в треугольнике FBC; FD, AC и BE — медианы в треугольнике FBC; Отсюда следует вот что 1) Площадь треугольника FBC Sfbc=2*SabcAC — медиана! 2) Медианы делят треугольник на 6 равных по площади треугольников, то естьSabe=Sfbc/6=Sabc/3; 3) Средняя линия отсекает от треугольника подобный ему треугольник с вдвое меньшими сторонами, то есть Sabd=Sfbc/4; => Saob=Sabd/2=Sfbc/8=Sabc/4; откуда 2=Sabc*(1/3 — 1/4)=Sabc/12; Sabc=24;
