В треугольнике АВс и А1В1С1 отрезки СО и С1О1 медианы. ВС=В1С1, угол в=углу В1, угол…

Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 угол A равен углу A1, AB=A1B1, AC=A1C1. Докажем, что треугольники равны. Пусть A1B2C2- треугольник, равный треугольнику ABC, с вершиной B2 на луче A1B1 и вершиной C2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина C1. Этот треугольник существует по VIII аксиоме. Так как A1B1=A1B2, то по аксиоме об откладывании отрезков (аксиома VI) вершина B1 совпадает с вершиной B2. Так как угол B1A1C1 равен углу B2A1C2, то по аксиоме об откладывании углов (аксиома VII) луч A1C1 совпадает с лучом A1C2. Но так как A1C1=A1C2, по VI аксиоме вершина C1 совпадает с вершиной C2. Значит, треугольник A1B1C1 равен треугольнику A1B2C2, который равен треугольнику ABC. Что и требовалось доказать.