В треугольнике АВС биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите угол С…

Поздно, наверно? Но все же может, пригодится. Итак, угол КОВ=70, значит угол АОВ=180°-70°=110° (как смежные углы). В треугольнике ОАВ угол ОАВ=0,5А (т.к. аК — биссектриса) а угол АВО=0,5В (т.к. вМ — биссектриса). Угол АОВ=180° — (0,5А°+0,5В°)=180 — 0,5 (А + В) Но мы нашли, что этот угол АОВ=110. Итак 180° -0,5 (А°+ В°)=110°. 180° -110°=0,5 (А°+ В°). Тогда А + В=140°, а угол С=180° — (А + В) °=180° -140°=40°Что и надо было найти!