В треугольнике авс ас=18, ав=12 Точки L и K отмечены на сторонах ас и ав так, что AL=6 и…

Обратим внимание, что АК вдвое меньше АС, аАL вдвое меньше АВ, угол А для обоих треугольников общий. Отсюда эти треугольники имеют две пропорциональные стороны с равным для двух треугольников углом между ними. Следовательно, эти треугольники подобны: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, a углы, заключенные между этими сторонами, равны. Соответственные углы в подобных треугольниках равны. Угол В лежит против АС — большей стороны треугольника АВС, и угол ALK лежи против стороны АК, соответственной стороне АС. Угол ALK равен углу В, что и требовалось доказать.