41

в треугольнике ABC высота BD делит угол B на два угла, причем угол ABD=40 градусов, угол…

01 июня 2023

в треугольнике ABC высота BD делит угол B на два угла, причем угол ABD=40 градусов, угол CBD=10 градусов а) докажите, что теругольник ABCравнобедренный, и укажите его основание

категория: геометрия



68

В прямоугольном треугольнике АВД угол А=90 — 40=50 грв прямоугольном треугольнике ВДС угол С=90 — 10=80 гртогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов. Так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ — основаниевысоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т. К ВД высота по условию. Угол С=40 гр (80:2 — высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т. ЕУгол ВСО=угол С + угол Д=40+90=130 гр

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...