В треугольнике ABC угол С=90, угол В=45 градусов, АВ-6. Найдите длину медианы АМ.

Так как угол В равен 45 градусов, то АС=СВ. По теореме Пифагора: АВ²=2АС². АС²=36:2, АС²=18, АС=3 корень из 2. Т. К. АМ — медиана, то СМ=ВМ=СВ/2. СМ=3*корень из 2 деленное на 2. Треугольник АСМ прямоугольный, тогда по теореме Пифагора: АМ²=АС²+ СМ², АМ²=18+(18/4), АМ²=45/2, АМ=3√5/2