В треугольнике ABC угол А=45*, BC=13 см, а высота BD отсекает на стороне AC угол A отрезок DС…

Треугольник АDС. Допустим что треугольник прямоугольный. Докажем это. По теореме Пифагора — с 2=а 2+b2 (где 2 — квадрат числа, с — гипотенуза, a и b катеты) — имеем: 13 (2)=12 (2)+5 (2) проверим: 169=144+25 — верно, следовательно треугольник прямоугольный. Раз угол BDC 90*, значит и угол BDA тоже 90*, следовательно треугольник ADB прямоугольный. В треугольнике ADB угол D=90*, угол А=45*, дальше по свойству прямоугольного треугольника (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90*) имеем: 90*- уголА=45*угол Аи угол Вравны (по 45*) следовательно треугольник равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника (против равных углов лежат равные стороны) имеем: AD=DB=12 см.AD=12 см, DC=5 см. AC=AD+DC=12+5=17. Sabc=(BD*AC): 2=102 см (2)