В треугольнике ABC (прямоугольный) угол C=90 градусов. AB=9 см. tgB=2/корень из 5. Найти AC

По определению тангенс-это противолежащий катет к прилежащему, значит tgB=AC/BC. Отсюда выразим ВС: ВС=АС/ 2/корень из 5=корень из 5*АС/2. По теореме Пифагора найдем ВС: ВС в квадрате=АВ квадрате — АС в квадрате=81 — АС в квадрате. Теперь приравняем ВС, но сразу взведем в квадрат «корень из 5*АС/2=5*АС в квадрате/4. Приравниваем: 5*АС в квадрате/4=81 — АС в квадрате. 5*АС в квадрате=324 — 4*АС в квадрате 5*АС в квадрат +4*АС в квадрате=324 АС в квадрате=36АС=6.