В треугольнике abc на стороне ab взята точка k, на стороне bc — точка m, km НЕ…

Треугольник АВС, подобен треугольнику КВМ, у подобных треугольников углы равны, угол А=углу КМВ (сокращенно уголМ), уголС=углуМКВ (сокр. УголК) угол АКМ=внешний угол=сумме двух внутренних углов не смежных с ним=уголВ + уголМ=уголВ + уголА, внешний угол КМС=уголВ + уголК=уголВ + уголСрассмотрим четырехугольник АКМСнапротив углаА лежит уголВ + уголС, значит уголА + уголВ + уголС=180 напротив углаС лежит уголВ + уголА. Значит уголС + уголВ + уголА=180Если сумма противоположных углов четырехугольника=180, то вокруг него можно описать окружность.