В треугольнике ABC AB=BC, уголCAB=30 (градусам) , AE- биссектриса, BE=8 см. Найдите площадь…

Угол ВАС=углу ВСА=30 угол СВА=180-2*30=60 угол ВАЕ=половине ВАС, т.е. 15 угол ВЕА=180-ЕВА-ВАЕ=180-60-15=180-75 теорема синусов для треугольника ВАЕ ВЕ/sin (15)=АВ/sin (180-75) => АВ=ВЕsin (180-75) /sin (15) теорема синусов для треугольника АВС АВ/sin (30)=АС/sin (60) => АС=АВsin (60) /sin (30) S=АВsin (30) АС/2=(ВЕsin (180-75) /sin (15) ^2*(sin (60) /sin (30)*(1/2)=[32sqrt (3) ]*(sin^2 (75) /sin^2 (15)=[32sqrt (3) ]*(1-2sin^2 (75) -1) / (1-2sin^2 (15) -1)=[32sqrt (3) ]*(cos (150) -1) / (cos (30) -1)=[32sqrt (3) ]*(sin (90-150) -1) / (cos (30) -1)=[32sqrt (3) ]*(sin (-60) -1) / (cos (30) -1)=[32sqrt (3) ]*(sqrt (3) /2+1) / (1-sqrt (3) /2)=[32sqrt (3) ]*(sqrt (3)+2) / (2-sqrt (3)