В трапеции АВСD диагональ АСперпендикулярна боковой стороне СD и является…

Рисуем трапецию АВСД. Проводим диагональ АС. Обозначим АВ=х Угол САД=180 — (угод Д + угол АСД)=180 — (60+90)=30 град Угол ВАС=угол САД=30 град (по условию) Угол ВСА=угол САД=30 град (свойства трапеции) Следовательно угол ВАС=угол ВСА и треугольник АВС — равнобедренный ВС=АВ=х Угол А=угол ВАС + угол САД=30+30=60 град Следовательно угол А=угол Д и трапеция равнобедренная СД=АВ=х АД=СД / синус САД=х / синус 30=х / (1/2)=2 х Периметр трапеции АВ + ВС + СД + АД=х + х + х +2 х=35 5 х=35 х=7 АВ=х=7 см