В трапеции ABCD отношение длин оснований AD и BC равно 2. Диагонали трапеции…

Пусть h- высота треугольника BOCтогда 2h — высота треугольника AOD — из подобия BOC и AODтогда высота трапеции МК=h+2h=3hиз подобия BPC и APD следуетPK/PM=AD /BC=2 тогда PK=6h => РМ=3hплощадь треугольника BOC 1/2*ВС*h=3 (1) площадь треугольника BPC 1/2*ВС*3h=3*(1/2*ВС*h)=S (2) подставим (1) в (2) S=9 тогда площадь четырехугольника BOCP=пл тр BOC+ пл тр BPC=3+9=12