В трапеции ABCD даны основания 12 и 8 см на продолжении стороны BC выбрана точка M что…

В C M O A H P D треугольник AOD подрбен треугольнику COM (по трем углам: СОМ=АОD — вертикальные, МСО=ОDА и СМО=АОD — внутренние накрест лежащие). Отсюда CM/AD=CO/OD=2,4/12=1/5Т. Е. СО 1 часть. ОD — 5 частей, а СD=6 частей. Далее проведом перпендикуляры СН и ОР. Прямоугольные треугольники СНD ОРD подобны (по трем углам). ОР/СН=ОD/СD=5/6 ОР=5/6СН Sabcd=(8+12): 2*СН=10СН Saod=1/2*12*5/6СН=5СН Площадь треугольника равна половине площади трапеции, значит Sabco/Saod=1