В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке О, Saod=32 см 2, Sboc=8 см 2.…

Меньшее основание равно 5 решение (если вы изучали теорему синусов) ПУсть АД — большее основание, ВС — меньшееПО формуле расчета площади треугольников на основании теоремы синусов, получаемПлощадь треугольника ОАД (S1)=ОА*АД*синус угла ОАДПлощадь треугольника ОСВ (S2)=ОС*ВС*синус угла ОСВугол ОАД=углу ОСВ, как вертикальные углы, значит, синусы их тоже равныПолучаем уравнениеS1/S2=ОА*АД*синус угла ОАД /ОС*ВС*синус угла ОСВ=32/8=4 так как синусы углов равны, то упрощаем данное уравнениеS1/S2=ОА*АД /ОС*ВС=4ОА*АД /ОС*ВС=4 илиОА /ОС*АД/ ВС=4 так как треугольники ОАД и ОСВ — подобны (по второму признаку подобия — по двум углам) , то ОА /ОС=АД/ ВС. Подставляем в уравнение АД^2 /ВС^2=4, по условию АД=10 10^2/ВС^2=4ВС^2=10^2/4=100/4=25ВС=корень из 25ВС1=5 — подходитВС2=-5 — не подходит (величина отрезка не может быть отрицательна) Ответ: меньшее основание трапеции равно 5