В ровнобедренной трапеции ABCD основания AB=8 сантиметров и CD=12 сантиметров, один из…

Данотрапеция ABCDAB=8 см основаниеCD=12 см основаниеугол DAC=135⁰Найти: S (abcd) -? Решение.1) Сумма углов трапеции равна 360⁰ и DAC=ABC=135⁰, ADC=BCD=(360⁰-135⁰-135⁰) /2=45⁰2) Проведем высоты AH и BKDC=DH+HK+KCDH=AB=8 смDH=KC=(DC-HK) /2=(12-8) /2=2 см 3) Рассмотрим тр. DHAпрямоугольный т.к. DHA=90⁰ — AH высотаугол ADH=45⁰ ⇒ DAH=45⁰ а значит это прямоугольный равнобедренный треугольник. DH=AH=2 см 4) S (abcd)=1/2*(a+b)*hS (abcd)=1/2*(8+12)*2=1/2*20*2=20 см²ответ. Площадь трапеции равна 20 см²