В равнобедренный треугольник КРМ (КР=РМ) вписана окружность, к ней проведена…

Треугольник КРМ, КМ=15, периметр КОТМ=48, точки касания окружности А на КМ, В — на КР, С — на ОТ, Д — на МР, в равнобедренном треугольнике точка касания на основании делит сторону на две равные части, КА=МА=КМ/2=15/2=7,5, КА=КВ=7,5- как касательные проведенные из одной точки, МА=МД=7,5 — как касательные…, ВО=СО=СТ=ТД=х — как касательные… периметр=7,5+7,5+7,5+7,5+ х + х + х + х=48, 30+4 х=48, х=4,5, КО=КВ + ВО=7,5+4,5=12=МТ, МТ=ОС + ТС=4,5+4,5=9, КОТМ-равнобокая трапеция, КО=МТ, уголК=угоМ, проводим высоты ОН и ТЛ на КМ, треугольники КОН=треугольникЛТМ как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, КН=ЛМ, НОТЛ-прямоугольник ОТ=НЛ=9, КН=ЛМ=(КМ-НЛ) /2=(15-9) /2=3, треугольник КОН, ОН=корень (КО в квадрате-КН в квадрате)=корень (144-9)=корень 135=3*корень 15=диаметру вписанной окружности, радиус=3/2*корень 15