В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45°, боковые стороны равны 9√2…

АВСД- трапеция, АД и ВС основания.<А=<Д=45⁰, ВД=15, АВ=ДС=9√2.S=(AD+BC) /2) ·BK (ВК и СМ перпендикуляры к АД). Р=АД + ВС +2·АВ. АД=АК + КД. ΔАВК, <К=90⁰,<А=45⁰, а значит и <В=45⁰ , откуда АК=ВК=х. По т. Пифагора х²+ х²=(9√2) ² ,2 х²=81·2, х²=81, х=9. АК=ВК=9. (ΔАВК=ΔСМД, откудаАК=МД=9).ΔВКД.<К=90⁰, по т. Пифагора КД=√ (ВД²-ВК²)=√ (225-81)=12. АД=9+12=21, ВС=КМ=КД-МД=12-9=3.S=(21+3) /2) ·9=12·9=108. З=21+3+2·9√2=24+18√2. Ответ: 108 см²24+18√2) см.