В равнобедренной трапеции перпендикуляр, опущенный из вершины острого угла на…

Я не очень уверена в решении, но раз никто не решает, напишу: Пусть АВСД равнобедренная трапеция, из угла ВАД на сторону СД опущен перпенд-р АН, который делит сторону СД на СН=3 см и НД=12 см, зачит СД=15 см=АВ (т.к.) равнобедр-я). Треугольник АНД прямоуг-й, т.к. аН — перпендикуляр. То АН^2=АД^2-НД^2=400-144=256АН=16 см. Пусть т. М пересечение от боковх сторон трапеции до трегольника, т. М — вершина этого треугольника. То ВМ=МС, т.к. трапеция равнобедр., и треугольник тоже равнобедренный, а у него стороны равны. Треугольник АСМ прямоуголь-й, т.к. аН — перпенд-р, обозначим неизвестные ВМ=МС через х, тогда по т. ПифагораАМ^2=АН^2+ НМ^2, АМ=АВ + Х=15+ Х, АН=16 НМ=НС + х=3+ хподставим и решим 15+ х) ^2=16^2+(3+x) ^2225+30 х + х^2=256+9+6 х + х^230 х-6 х=265-22524 х=40 х=1,67 см (округленно) — продолжение сторонСтороны нового треуг-ка 15+1,67=16,67 см