В Равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол-120…

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АВ и СД — боковые стороны. ВС — меньшее основание. По условию (и св-вам равнобедренной трапеции) АВ=СД=ВСПроведем диагональ ВД. По условию угол АВД=120 градусов. Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О) Треугольник ВСО равнобедренный (по свойствам равн. Трапеции), где ВО=ОС и угол ОВС=углу ВСО=х. Треугольник АВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию) => Угол ВАС=углу ВСА (или ВСО) => угол АВС=углу ВСО=углу ОВС=х. Найдем чему равен х: 120+ х это угол АВС120+ х + х + х=1803 х=60 х=20 градусов. Следовательн, углы при меньшем основании=120+20=140 градусов (каждый по 140) Углы при большем основании=(360-140-140): 2=40 градусов (каждый по 40)