В равнобедренной трапеции диагональ, равная 10 см, составляет с основанием угол 45…

Трапеция ABCD, угол CAD равен углу BCA так как накрест лежащие при параллельных прямых. Проведем высоту CH, угол CAD=45 по условию, угол CHA=90, от сюда следует, что угол ACH=45 (180- (45+90) от сюда следует треугольник ACH равнобедренный, AH=CH. По теореме пифагора, будет 100=AH в квадрате +CH в квадрате, обозначим AH за х, тогда 100=х в квадрате + х в квадрате, 100=2 х в квадрате, х=корень из 50. Таким образом, AH и CH равны корень из 50. Проведем вторую высоту BH1. AH1=HD=у. Вся AD тогда равна корень из 50+ у. А BC=корень из 50-у. (думаю, что ты понимаешь, что это из-за равенсва ABH1 и HCD) тогда средняя линия трапеции равна корень из 50+ у прибавить корень из 50-у и делить это все на 2.+ у и — у сократятся и останется 2 корень из 50 делить на 2. Двойки сократятся и остенется корень из 50. Ответ: корень из 50.