38

В равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF параллелен стороне CD, а углы, прилежащие к…

19 мая 2023

В равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF параллелен стороне CD, а углы, прилежащие к стороне AD, равны 600. Периметр четырехугольника FBCD равен 20 см. Найдите периметр трапеции ABCD, если ее боковая грань равна 4 см.

категория: геометрия



60

"углы, прилежащие к стороне AD, равны 600." — этого не может быть, поэтому принимаю, что углы, прилежащие к стороне AD, равны 60°. Углы ВFA и CDF равны, как соответственные при параллельных прямых CD и BF. Значит в тр-ке АВF углы BFA и BAF равны и АВ=BF. Угол АВН (где Н высота тр-ка ABF) равен 30, против угла 30 лежит катет, равный половине гипотенузы. То есть АН=2 см=НF. Тогда периметр ABCD равен периметру FBCD+4 (так как BF=АВ)=24 см.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...