В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны меньшему основанию BC. К…

Трапеция АВСД, АВ=ВС=СД, треугольники АВС и ВСД равнобедренные, ВН и СЕ — медианы, высоты, биссектрисы, АН=НС, ВЕ=ЕД, МК — средняя линия трапеции=(АД + ВС) /2, МН-средняя линия треугольника АВС=1/2ВС, КЕ- средняя линия треугольника ВСД=1/2ВС, НЕ=МК-МН-ЕК=(АД + ВС) /2 -1/2ВС-1/2ВС=(АД-ВС) /2, средняя линия делит высоту ОР (проведена через пересечение диагоналей) на равные части ОТ=ТР (точка Т пересечение НЕ и ОР), площадь трапеции АВСД=(АД + ВС)*ОР/2=36, ОР=72/ (АД + ВС), ОТ=1/2ОР=72/2*(АД + ВС)=36/ (АД + ВС), площадь трапецииВНЕС=(НЕ + ВС)*ОТ/2=(АД-ВС) /2+ ВС) /2*(36/ (АД + ВС)=(АД-ВС +2ВС) /4)*(36/ (АД + ВС)=(АД + ВС) /4*(36/ (АД + ВС)=36/4=9