В равнобедренной трапеции ABCD AD II ВС, A=30°, высота ВК=1 см, ВС=2 см. Найдите площадь…

АВСД- трапеция, МТ перпендикуляр к АД. S=½KD·MT, МТ- средняя линия ΔДВК, МТ=½ВК=½·1=½, КД=КО + ОД (СО — перпендикуляр к АД).ΔАВК=ΔСОД, ОД=АК; ΔАВК, <К=90⁰, ВК=½АВ (как катет, что лежит против угла в 30⁰), откуда АВ=2·ВК=2·1=2, по т. Пифагора АК=√ (АВ²-ВК²)=√ (4-1)=√3. КД=2+√3. S=½ (2+√3) ·½=(2+√3) /4 Ответ 2+√3) /4 см²